Busch blev optaget på Kunstakademiet i 1839. Han vandt den lille sølvmedalje i 1845 og samme år blev han udlært som malersvend. Han fortsatte dog på Kunstakademiet og afsluttede modelskolen i 1848.

Som akademielev havde han bl.a. deltaget i udsmykningen af Thorvaldsens Museum og i udsmykningen af Chr. IV's kapel i Roskilde Domkirke under ledelse af Heinrich Eddelin. Selvom han ifølge akademivennen, arkitekten Ferdinand Meldahl, skulle være en meget talentfuld kunstner, lykkedes det ham ikke at etablere et liv som billedkunstner. Fra april 1854 nedsatte han sig derimod som malermester i Næstved, og fra december 1859 arbejdede han også som fotograf.

Busch udgav efterhånden en række publikationer med fotografiske prospekter, der viser ham som en markant fotograf med sans for byrummets arkitektur.

Busch' negativer blev overtaget af fotografen Vilhelm Tillge (1843-1896). Fra ham gik de videre til Chr. Neuhaus (1833-1907) og fra denne igen videre til dennes elev, Oluf W. Jørgensen (1853-1922).